如果抛物线的对称轴是X=-2,开口方向,形状与抛物线y=-x^2相同,且过原点,求这个函数关系式

题目

如果抛物线的对称轴是X=-2,开口方向,形状与抛物线y=-x^2相同,且过原点,求这个函数关系式

答案

对称轴是X=-2
y=a[x-(-2)]^2+k
形状与抛物线y=-x^2相同
即二次项系数相等,即a相等
所以y=-(x+2)^2+k=-x^2-4x-4+k
过原点
x=0时y=0
0=-0^2-4*0-4+k=0
-4+k=0
所以y=-x^2-4x