已知x^2+xy-2y^2=0 (x不等于0,y不等于0）,求x/y-y/x-(x^2+y^2)/xy的值

题目

已知x^2+xy-2y^2=0 (x不等于0,y不等于0）,求x/y-y/x-(x^2+y^2)/xy的值

答案

因为x^2+xy-2y^2=0
所以x=-2y x=y
(1)x=-2y
所以
x/y-y/x-(x^2+y^2)/xy
=-2+1/2+5/2=1
(2)x=y
x/y-y/x-(x^2+y^2)/xy
=1-1-2=-2