《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的1/3是较小的两份之和，则最小1

题目

《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的

1

3

是较小的两份之和，则最小1份的大小是______．

答案

设构成等差数列的五个数为a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，
则由题意可得

5a＝100 3(a+d)＝3(2a−3d)

，解得

a＝20 d＝5

，
则最少的一份为a-2d=10．
故答案为：10．

设构成等差数列的五个数为a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，则由题意可得

5a＝100 3(a+d)＝3(2a−3d)

，解得a和d的值，即可得到最少的一份为a-2d的值．

本题考点：等差数列的性质．

考点点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的通项公式的应用，设构成等差数列的五个数为a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，是解题的突破口，属于基础题．