函数y=2sinx+1/sinx−2的值域是_.
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函数y=2sinx+1/sinx−2的值域是_.
题目
函数y=
2sinx+1
sinx−2
答案
∵函数y=
2sinx+1
sinx−2
,
∴
y=2+
5
sinx−2
.
∵-1≤sinx≤1,
∴-3≤sinx-2≤-1,
∴
−1≤
1
sinx−2
≤−
1
3
,
∴
−5≤
5
sinx−2
≤−
5
3
,
∴
−3≤y≤
1
3
,
∴原函数的值域为
[−3,
1
3
]
.
故答案为
[−3,
1
3
]
.
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