线性变换在基下的矩阵是怎么算的

题目

线性变换在基下的矩阵是怎么算的
我只知道在基下的坐标,基下的矩阵是怎么来的?
比如说：
线性变换&在 基1(-1.1.1) 基2(1.0.-1) 基3(0.1.1)下的矩阵是
1 0 1
1 1 0
-1 2 1
求&在基(1.0.0) (0.1.0) (0.0.1)下的矩阵?

答案

设β1=(-1.1.1) T,β2=(1.0.-1)T β3=(0.1.1)Tε1=(1.0.0)T ,ε2=(0.1.0)T,ε3=(0.0.1)T线性变换&在在不同基下的矩阵是相似的,通过从一组基到另一组基的过渡矩阵实现.显然（β1,β2,β3）=（ε1,ε2,ε3）P其中P=-1 ...