某道路一侧原有路灯106盏,相邻两盏灯的距离为36米,现计划全部更换为新型的节能灯,且相邻两盏灯的距离变为70米,则需更换的新型节能灯有( ) A.54盏 B.55盏 C.56盏 D.57盏
题目
某道路一侧原有路灯106盏,相邻两盏灯的距离为36米,现计划全部更换为新型的节能灯,且相邻两盏灯的距离变为70米,则需更换的新型节能灯有( )
A. 54盏
B. 55盏
C. 56盏
D. 57盏
答案
设需更换的新型节能灯有x盏,则
70(x-1)=36×(106-1),
70x=3850,
x=55,
则需更换的新型节能灯有55盏.
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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