线代中是不是不同的特征值对应的特征向量必是正交的?同一个特征值的不同特征向量未必正交我是知道的
题目
线代中是不是不同的特征值对应的特征向量必是正交的?同一个特征值的不同特征向量未必正交我是知道的
需不需要限定是实对称矩阵?能不能简要的说一下为什么呢
答案
不同的特征值对应的特征向量线性无关
实对称矩阵的不同的特征值对应的特征向量正交
同一个特征值的不同特征向量未必正交, 但可将其线性无关的特征向量正交化
这个证明比较麻烦, 至少需要3个定理, 你还是看看书吧.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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