求解3x的平方-4x+1=0怎样变成(3x-1)(x-1)=0

题目

求解3x的平方-4x+1=0怎样变成(3x-1)(x-1)=0
想不通怎么变的.

答案

十字相乘

这是因式分解最常用的方法.<看起来文字很多,做起来很简单>.在这条等式中,先将2次项中的系数3分解为1乘3,在草稿步上将1和3以竖直排列的方式写上,然后将常数项1分解成-1乘-1,并将这两个-1竖直排列在刚刚1和3的右侧,然后十字相乘,左侧上方和右侧下方相乘,左侧下方和右侧上方相乘,并将乘得的积相加,如果得数等于1次项的系数-4,那么,就可以在左侧数字旁加上系数X,与右侧的同列的常数相加,注意是同列,然后再把上下两条式子相乘,就可以了,还有,要注意的是原方程的右侧必须为0.

3     -1
  x
1     -1

3x^2-4x+1＝0
(3x-1)(x-1)=0