当x∈[0，1]时，求函数f（x）=x2+（2-6a）x+3a2的最小值．

题目

当x∈[0，1]时，求函数f（x）=x²+（2-6a）x+3a²的最小值．

答案

该函数的对称轴是x=3a-1，①当3a-1＜0，即a＜13时，fmin（x）=f（0）=3a2；②当3a-1＞1，即a＞23时，fmin（x）=f（1）=3a2-6a+3；③当0≤3a-1≤1，即13≤a≤23时，fmin（x）=f（3a-1）=-6a2+6a-1．综上所述，函数的...