平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),点P在直线y=-x+m上,且AP=OP=4.求m的值.

平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),点P在直线y=-x+m上,且AP=OP=4.求m的值.

题目
平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),点P在直线y=-x+m上,且AP=OP=4.求m的值.
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答案
由已知AP=OP,点P在线段OA的垂直平分线PM上.∴OA=AP=OP=4,∴△AOP是等边三角形.如图,当点P在第一象限时,OM=2,OP=4.在Rt△OPM中,PM=OP2-OM2=42-22=23,(4分)∴P(2,23).∵点P在y=-x+m上,∴m=2+23.(6...
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