如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=12cm,AB=25cm,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为E,且DE=DC,则BE=_.

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=12cm,AB=25cm,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为E,且DE=DC,则BE=_.

题目
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=12cm,AB=25cm,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为E,且DE=DC,则BE=______.
答案
在Rt△ACD和Rt△AED中,
AD=AD
DE=DC

∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL),
∴AE=AC=12cm,
∴BE=AB-AE=25-12=13cm.
故答案为:13cm.
利用“HL”证明Rt△ACD和Rt△AED全等,根据全等三角形对应边相等可得AE=AC,再根据BE=AB-AE代入数据计算即可得解.

角平分线的性质;全等三角形的判定与性质.

本题考查了全等三角形的判定与性质,熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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