带皮亚诺余项的麦克劳林公式与带皮亚诺余项的泰勒公式有什么区别?

题目

答案

麦克劳林公式是泰勒公式中（在a=0 ,记ξ=θX）的一种特殊形式;

皮亚诺型余项为Rn(x) = o(x^n)；

因此再展开时候只需根据要求

如果是展为带皮亚诺余项的泰勒公式则展为

如果是展为带皮亚诺余项的麦克劳林公式则令上式a=0展为

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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