已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2)且x∈[0,π/2]

题目

已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2)且x∈[0,π/2]

求函数f(x)=向量a·向量b-4m|向量a+向量b|+1的最小值g(m)


解答：已经做到2cos^2·x-8mcosx了 之后貌似一定要化成一个完全平方公式再分类讨论,为什么?为什么不化成完全平方公式就做不出来了?（答案只有一个,化完之后就有三个答案了）求问题出在哪里

答案

怎么这么多这样的题,都差不多：a·b=cos(3x/2)cos(x/2)-sin(3x/2)sin(x/2)=cos(2x)|a+b|^2=(cos(3x/2)+cos(x/2))^2+(sin(3x/2)-sin(x/2))^2=1+1+2cos(2x)=2+2(2cosx^2-1)=4cosx^2,因：x∈[0,π/2],故：cosx>0故：|a+...