向量的投影

题目

向量的投影

答案

1.向量不考虑端点的问题,向量平移不改变向量.所以任何两个向量都可以移到一个点.A向量到B向量的投影,指的是A向量的模乘以A、B向量的夹角余弦值.B向量到A向量的投影,指的是B向量的模乘以A、B向量夹角的余弦值.
设两个非零向量a与b的夹角为θ,则将(∣b∣·cosθ) 叫做向量b在向量a方向上的投影.　　由定义可知,一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量.当θ为锐角时,它是正值；当θ为直角时,它是0；当θ为钝角时,它是负值；当θ=0°时,它等于∣b∣；当θ=180°时,它等于-∣b∣.