一扇形的周长为10cm,当扇形的圆心角取多少弧度时 扇形面积最大?
题目
一扇形的周长为10cm,当扇形的圆心角取多少弧度时 扇形面积最大?
答案
10=2R+Ra
s=1/2R^2a=5R-R^2
5-2R=0
R=2.5cm
R=2.5cm扇形面积最大,最大面积为:s=12.5-6.25=6.25cm^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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