(cos x)^(π/2-x) x趋向于π/2的极限
题目
(cos x)^(π/2-x) x趋向于π/2的极限
答案
变量替换t=π/2-x,原极限等价于sin(t)^t,t趋向0的极限.对该式取对数得t*ln(sin(t)),变形得ln(sint)/(1/t),根据罗比达法则t趋向0时,ln(sint)/(1/t)=-t^2/sint=-2t/cost=0,所以sin(t)^t极限为1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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