怎么判断各种曲面方程的形状
题目
怎么判断各种曲面方程的形状
给出一条曲面方程,怎么能快速作出他的草图?
答案
靠想象了.
如果是旋转面,则先固定一个量为0,比如x=0,就画x=0的剖视图;再加以适当的或要求的角度旋转就出来了;
如果是柱面或锥面,则只先判断出其截面的形状,再加以适当延长就得到了.
如果是组合面,则各组成面之间一定有交线;先通过面的表达式求出交线方程,则交线方程就是交面.再对各部分进行判断.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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