从-3,-2,-1,0,1,2,3,4这8个数字中任取3个不重复的数字构成二次函数y=ax^2+bx+c,试问：

题目

从-3,-2,-1,0,1,2,3,4这8个数字中任取3个不重复的数字构成二次函数y=ax^2+bx+c,试问：
(1)共可以组成多少个不同的二次函数?(2)在这些二次函数中,图象经过原点且顶点在第一或第三象限的有多少条?

答案

(1)
二次函数,a≠0
则可组成数=7*7*6=294
(2)
图象经过原点则c=0
且顶点在第一或第三象限的,顶点坐标为(-b/2a,-b²/4a)
b>0,有4种取法
故有条数=4*6=24