反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=kx+b交于A(2,4)和B,求一次函数解析式和三角形AOB面积

题目

反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=kx+b交于A(2,4)和B,求一次函数解析式和三角形AOB面积

答案

反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=kx+b交于A(2,4)
∴4=k／2 ∴k=8 ∴一次函数是y=8x+b
∴4=8×2＋b ∴b=－12 ∴一次函数是y=8x－12,且反比例函数是y=8/x
∴y=8x－12
y=8/x 解这个方程组得：x=2,y=4或x=－½,y=－16
∴点B（－½,－16）
过A做AC∥y轴 ,过B作BC∥x轴 两线交于点C,过B作BD⊥x轴于D,连接AD
则S⊿AOB=S梯形BDAC－S⊿ODB－S⊿ODA－S⊿ABC
=½﹙16＋20﹚×2.5－½×½×16－½×½×4－½×2.5×20
=36－4－1－25
=6