已知圆C:x²+y²-2x+4y-4=0,问是否在斜率为1直线l,使以l被圆C截得的弦AB为直径的圆原点,求出直线L的方程

题目

已知圆C:x²+y²-2x+4y-4=0,问是否在斜率为1直线l,使以l被圆C截得的弦AB为直径的圆原点,求出直线L的方程

答案

x²+y²-2x+4y-4=0(x - 1)² + (y + 2)² = 9C(1,-2),半径R = 3设AB的中点为D,新圆半径为rCD斜率为 -1,方程为:y + 2 = -(x - 1),y = -x -1直线l:y = x + b,x - y + b = 0交点D(-(b + 1)/2,(b - 1)/2...