平抛运动

题目

平抛运动
某一物体以一定的初速度水平抛出,在某1s内其速度方向与水平方向的夹角由37°变成53°,则此物体的初速度大小是多少?此物体在这1s内下落的高度是多少?[取g=10m/s²,sin37°=0.6,cos37°=0.8]
设初速度为v,在其速度方向与水平方向夹角是37°的时候经过了t秒的时间
①设当其速度方向与水平方向夹角是37°的时候有
Lx=vt
Ly=1/2gt²=5t²
tan37°=Ly/Lx=5t²/vt=5t/v=0.75
②设当其速度方向与水平方向夹角是53的时候有
LX=v（t+1）
LY=1/2gt²=5（t+1）²
tan37°=LX/LY=v（t+1）/5(t+1)²=v/5(t+1)=0.75
则有,
5t/v=0.75
v/5(t+1)=0.75
解得t≈1.29s,v=8.6m/s,△Ly=17.9m
但是正确答案是t≈1.29,v=17.14m/s,△Ly=17.9m,
我觉得我列式没有错,而且算出来两个答案都是对的啊,偏偏就初速度那错了,为什么?

答案

设平抛初始速度大小Vo,无竖直分量；下降t1后,有竖直分量V1=10t1,水平分量不变；在t1＋1秒后竖直分量V1'=10(t1+1)=10t1+10,水平分量不变.由矢量合成：tg37=V1/Vo,tg53=V1'/Vo,则Vo=(V1'-V1)/(tg53-tg37).解略.