一个六边形ABCDEF的六个内角都是120°，连续四边的长依次为AB=1，BC=3，CD=3，DE=2，那么这个六边形ABCDEF的周长是（　　） A.12 B.13 C.14 D.15

题目

一个六边形ABCDEF的六个内角都是120°，连续四边的长依次为AB=1，BC=3，CD=3，DE=2，那么这个六边形ABCDEF的周长是（　　）
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15

答案

如图，分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、P．
∵六边形ABCDEF的六个角都是120°，
∴六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°．
∴△APF、△BGC、△DHE、△GHP都是等边三角形．
∴GC=BC=3，DH=DE=2．
∴GH=3+3+2=8，FA=PA=PG-AB-BG=8-1-3=4，EF=PH-PF-EH=8-4-2=2．
∴六边形的周长为1+3+3+2+4+2=15．
故选D．