什么叫做n元集?为什么n 元集有2的n 次方个子集,2的n 次方减一个真子集,2的n 次方减一个非空子集,2的n

题目

什么叫做n元集?为什么n 元集有2的n 次方个子集,2的n 次方减一个真子集,2的n 次方减一个非空子集,2的n
什么叫做n元集?为什么n 元集有2的n 次方个子集,2的n 次方减一个真子集,
2的n 次方减一个非空子集,2的n 次方减二个非空子集

答案

一个集合中的元素个数一共有n个,这个集合称为n元集
n 元集的子集,按子集中元素个数来分类,
可以是0个元素,1个元素,2个元素……n个元素,一共是n类
由组合数公式得子集个数为 C(n,0)+C(n.1)+……C(n,n)=2^n
所以子集一共2^n个
真子集个数,只要在所有子集2^n个中,去掉一个本身,故有(2^n)-1个
非空子集个数,只要在所有子集2^n个中,去掉一个空集,故有(2^n)-1个
非空真子集个数,只要在所有子集2^n个中,去掉一个空集和一个本身,故有(2^n)-2个