在梯形abcd中,AD平行BC,E F分别为AD BC中点角B加角C等于90度,求证EF=1/2（BC

题目

在梯形abcd中,AD平行BC,E F分别为AD BC中点角B加角C等于90度,求证EF=1/2（BC

答案

证明：分别延长BA、CD交于O点,则∠BOC=90°,∴△AOD、△BOC都是直角△,∴OE=EA=ED,OF=FB=FC,∴OE=½AD,OF=½BC,∴EF=½（BC－AD）