y=e的x次方,y=e负x次方和y=e 曲线围成的面积
题目
y=e的x次方,y=e负x次方和y=e 曲线围成的面积
答案
y=e^x和y=e^(-x)交点是(0,1)
y=e^x=e,x=1,则y=e^x和y=e交点(1,e)
y=e^-x和y=e交点(-1,e)
所以面积=∫(-1,0)(e-e^-x)dx+∫(0,1)(e-e^x)dx
=ex+e^-x(-1,0)+ex-e^x(0,1)
=(1+e-e)+(e-e+1)
=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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