一个3阶矩阵只有2个线性无关的特征向量,而这个矩阵只有一个3重根的特征值,求矩阵的秩
题目
一个3阶矩阵只有2个线性无关的特征向量,而这个矩阵只有一个3重根的特征值,求矩阵的秩
答案
设三阶方阵A的三重特征根为c
首先看这唯一的特征值c是不是0
1 如果c是0 那么Ax=cx=0 那么由于矩阵只有2个线性无关的特征向量,即解空间的维数等于2 那么rkA=n-dim解空间=3-2=1
2 如果c非0 那么A的行列式值为c的3次方 就是说A是非奇异的 所以满秩为3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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