已知直线L过点（1,1）且在Y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍,求L的方程
题目
已知直线L过点（1,1）且在Y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍,求L的方程
答案
解答:
(1)截距都是0,即直线经过原点,
则直线方程为y=x
(2)截距不为0
设方程为 x/a+y/(2a)=1
过A (1,1)
则 1/a+1/(2a)=1
∴ 2+1=2a
∴ a=3/2
∴ 方程为 x/(3/2)+y/3=1
即 2x+y=3
综上,L的方程为y=x或2x+y=3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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