设B是一个对角线上元素互不相同的对角阵,试求所有与矩阵B可交换的矩阵.
题目
设B是一个对角线上元素互不相同的对角阵,试求所有与矩阵B可交换的矩阵.
答案
应该是任意的对角阵.
原因:1所有对角阵与B可交换
2若一个矩阵与B可交换,则它不是对角线上的数必是0
证2：AB=BA则考查第i行j列的元素,AB是aijbj,BA是aijbi,当j≠i时,bi≠bj则aij=0,2得证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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