只要注意到把减得的差的各个数字相加,其和一定是9的倍数,比如你得出的这个数19611,1+9+6+1+1=18是9的两

题目

只要注意到把减得的差的各个数字相加,其和一定是9的倍数,比如你得出的这个数19611,1+9+6+1+1=18是9的两
请问有什么简单的办法证明这个结论吗?

答案

以三位数为例
(abc)=a*100+b*10+c=a*99+b*9+(a+b+c)＝(11*a+1*b)*9+(a+b+c)
所以(abc)能被9整除的充要条件是(a+b+c)能被9整除.