求极限:1、 y=(cosx/2-sinx/2)/cosx,x趋近于0 y=ln {cos[(π/2-x/2)]/x},x趋近于0 高手请帮帮忙,谢谢!

题目

求极限:1、 y=(cosx/2-sinx/2)/cosx,x趋近于0 y=ln {cos[(π/2-x/2)]/x},x趋近于0 高手请帮帮忙,谢谢!

答案

1.直接代进去就行了,极限为(1-0)/1=1
2.原式=lim(x→0)ln(sin(x/2)/x)=lim(x→0)ln(sin(x/2)/(x/2)*1/2)=ln(1/2)=-ln2（用到了等价无穷小的替换）