以三角形的三个顶点和它内部的7个点共10个点为顶点能将原来三角形分割成的小三角形的个数是_．

题目

以三角形的三个顶点和它内部的7个点共10个点为顶点能将原来三角形分割成的小三角形的个数是______．

答案

如图：

得出结论：
，
根据以上规律，当△ABC内有n（n为正整数）个点时，可以把△ABC分割成（2n+1）个互不重叠的三角形．
所以以三角形的三个顶点和它内部的7个点共10个点为顶点能将原来三角形分割成的小三角形的个数是：
2×7+1=15（个）；
故答案为：15．