多元函数微积分大一习题

题目

多元函数微积分大一习题
x+z=yf(x^2+y^2),则z*(z对x求偏导)+y*(z对y求偏导)=?
就是像反过来的e的那个符号,

答案

对原式子做全微分
dx+dz=ydf(x^2+y^2)+f(x^2+y^2)dy
dx+dz=f(x^2+y^2)dy+yfxdx+yfydy
dz=( yfx+1)dx+[f(x^2+y^2)+yfy]dy
fx,fy分别表示f函数对x,y求偏导
接下来应该会作了吧