已知正方形ABCD的边长是1、E是CD边上的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A点出发,沿A-B-C-D运动,到达E点.若点P经过的路程为自变量X,三角形APE的面积为函数Y,试求出该函

题目

已知正方形ABCD的边长是1、E是CD边上的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A点出发,沿A-B-C-D运动,到达E点.若点P经过的路程为自变量X,三角形APE的面积为函数Y,试求出该函数关系式,并指出当Y=三分之一时,X的值等于多少?

答案

x∈[0,1]时,y=1/2x
x∈(1,2]时,y=3/4-1/2(x-1)-1/4(2-x)
x∈(2,2.5]时,y=1/2(5/2-x)
把y=1/3分别代入三式,解得x=2/3