已知方程x2-2x+k=0的两根的倒数和是8/3，则k=_．

题目

已知方程x²-2x+k=0的两根的倒数和是

8

3

答案

由根与系数的关系得x₁+x₂=2，x₁•x₂=k，
又知两根的倒数和是

8

3

，
则

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=

2

k

=

8

3

，解得k=

3

4

．
故填

3

4

．