设坐标原点为0,抛物线y^2=2x,与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA·向量OB的值为?
题目
设坐标原点为0,抛物线y^2=2x,与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA·向量OB的值为?
最重要是我不懂这题的解法,
答案
设A(x1,y1).B(x2,y2),y²=2x.焦点(1/2,0).过其焦点的直线y=k(x-1/2)代入得,k²x²-(k²+2)x+k²/4=0.x1+x2=1+2/k².x1x2=1/4.y1y2=k²(x1-1/2)(x2-1/2)=k²[x...
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