求lim(ln(1+x^n)/ln^m(1+x))的极限(x趋于0)

题目

求lim(ln(1+x^n)/ln^m(1+x))的极限(x趋于0)

答案

用等价无穷小代换
lim（x→0)(ln(1+x^n)/ln^m(1+x))
=lim（x→0)x^n/x^m
=lim（x→0)x^(n-m)
若n>m,则极限为0
若n=m,则极限为1
若n