求直线y=-2x+4和直线y=3x+1与y轴围成三角形的面积

题目

答案

在直角坐标系上作直线y=-2x+4和y=3x+1,如图,△ABC就是所求的三角形.

BC=4-1=3

联立方程y=-2x+4,y=3x+1

解得x=3/5,y=14/5.

即两直线的交点为（3/5,14/5）

A到BC的距离即为x的坐标值=3/5.

所以三角形的面积=1/2×3×3/5=9/10.

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举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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