请证明：83的八十三次方减37的三十七次方能被10整除
题目
请证明：83的八十三次方减37的三十七次方能被10整除
一道奥数题.请尽快解答.（请用同余解法）
答案
83^n的末位数为3,9,7,1.
83=4*20+3
所以83^83的末位数为7,即83^83被10除余7
37^n的末位数为7,9,3,1.
37=4*9+1
所以37^37的末位数为7,即37^37被10除余7
所以83^83≡37^37(mod 10)
所以10|(83^83-37^37)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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