如图：在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一点，且AE=AB，则∠CBE等于_．

题目

如图：在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一点，且AE=AB，则∠CBE等于______．

答案

∵AB=2AD，AE=AB，
∴AE=2AD，
∴∠AED=30°，
∵在矩形ABCD中，AB∥CD，
∴∠BAE=∠AED=30°，
在△ABE中，∵AE=AB，
∴∠ABE=

1

2

（180°-∠BAE）=

1

2

×（180°-30°）=75°，
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=90°-75°=15°．
故答案为：15°．