方程2X²+7X+21=5×根号下2X²+7X+15 的所有实根之和为
题目
方程2X²+7X+21=5×根号下2X²+7X+15 的所有实根之和为
答案
设t=根号下2X²+7X+15
方程化为:t^2-5t+6=0
解为t=2,3
所以2X²+7X+15=4或9
即2X²+7X+11=0或2X²+7X+6=0
前一个方程无解
后一个方程两根和为:-7/2
所以所有实根和为:-7/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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