当x=2或X=3时,多项式Q=x^4+ax^3+32x^2+bx+66的值都为0,试求多项式Q除x^2-5x+6的商式和余式

题目

当x=2或X=3时,多项式Q=x^4+ax^3+32x^2+bx+66的值都为0,试求多项式Q除x^2-5x+6的商式和余式

答案

Q＝x^4＋ax^3＋32x^2＋bx＋66
0＝2^4＋a2^3＋32*2^2＋b2＋66
0＝16＋8a＋128＋2b＋66
0＝8a＋2b＋210
0＝3^4＋a3^3＋32*3^2＋b3＋66
0＝81＋27a＋288＋3b＋66
0＝27a＋3b＋435
0＝8a＋2b＋210
0＝27a＋3b＋435
0＝24a＋6b＋630
0＝54a＋6b＋870
0＝30a＋240
a＝－8
b＝73
Q＝2^4＋(－8)*2^3＋32*2^2＋73*2＋66
Q＝146