当x=2或x=3时,多项式Q=x^4+ax^3+32x^2+bx+66的值都为0,试求多项式Q与整式(3x+1)的积.
题目
当x=2或x=3时,多项式Q=x^4+ax^3+32x^2+bx+66的值都为0,试求多项式Q与整式(3x+1)的积.
答案
由题意可设:
Q=(X-2)(X-3)(X^2+mX+n)
展开整理得:
Q=X^4+(m-5)X^3+(n+6-5m)X^2+(6m-5n)X+6n
对照题设Q,得:
a=m-5
n+6-5m=32
b=6m-5n
6n=66
解得:
m=-3
n=11
a=-8
b=-73
所以,多项式Q与整式(3X+1)的积为:
(X-2)(X-3)(X^2-3X+11)(3X+1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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