将函数y=f′（x）sinx的图象向左平移π4个单位，得到函数y=1-2sin2x的图象，则f（x）是（　　） A.2sinx B.cosx C.sinx D.2cosx

题目

将函数y=f′（x）sinx的图象向左平移

π

4

答案

y=1-2sin²x=cos2x，向右平移

π

4

个单位得y=cos2（x-

π

4

）=cos（2x-

π

2

）=sin2x=2cosx•sinx的图象，
就是函数y=f′（x）sinx的图象，
故f′（x）=2cosx，∴f（x）=2sinx，
故选A．