已知n是方程x²-2x-2=0,求代数式(n²-2n)(n-2/n+1)的值

题目

已知n是方程x²-2x-2=0,求代数式(n²-2n)(n-2/n+1)的值

答案

已知n是方程x²-2x-2=0的解,求代数式(n²-2n)(n-2/n+1)的值?
x²-2x-2=0,
n²-2n-2=0,n²-2n=2;
n²-2n-2=0,两边同÷n(∵n≠0),n-2-2/n=0;n-2/n=2,n-2/n+1=3
(n²-2n)(n-2/n+1)=2/3;