已知三角行ABC的三条边分别是a.b.c,且满足a方+b方+c方=ab+ac+bc,试判断三角形ABC是哪一种三角形,

题目

已知三角行ABC的三条边分别是a.b.c,且满足a方+b方+c方=ab+ac+bc,试判断三角形ABC是哪一种三角形,

答案

a²+b²+c²=ab+ac+bc2(a²+b²+c²)=2(ab+ac+bc)a²-2ab+b²+a²-2ac+c²+b²-2bc+c²=0(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0因为(a-b)²≥0,(a-c)²≥...