已知在△ABC中,三边长a,b,c满足等式a2+2b2+c2-2ab-2bc=0,试判断该三角形是什么三角形,并加以证明.
题目
已知在△ABC中,三边长a,b,c满足等式a2+2b2+c2-2ab-2bc=0,试判断该三角形是什么三角形,并加以证明.
答案
△ABC是等边三角形.
理由:∵a2+2b2+c2-2ab-2bc=0,
∴a2+b2+c2+b2-2ab-2bc=0,
∴(a-b)2+(b-c)2=0,
∴a-b=0,b-c=0,
∴a=b=c,
∴△ABC是等边三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- (1)若{an},{bn}都是等比数列,则数列{A2n},{An*Bn}是等比数列吗
- 符号不同的两个数互为相反数.请改正
- 依次含有字母L W M 的英语网名,带翻译
- 38克某2价氯化物中有0.8摩尔氯离子,求这种化合物?
- 英语翻译
- sun,son,noon,moon,cook,mum,but,cat,stay,bat,bee,dig换一个字母成新的单词怎么换?
- 薪酬福利专员英语怎么说
- 求一篇英语励志小故事
- 反对某人做某事 英语句型是什么啊?有么?
- 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,△ABE和△ACD都是等边三角形,BF=FE,DF与AC相交于点M,求证:AM=MC.