已知O是平行四边形ABCD的中心,P是平面内任一点,求证:向量（PA+PB+PC+PD=4PO）

题目

已知O是平行四边形ABCD的中心,P是平面内任一点,求证:向量（PA+PB+PC+PD=4PO）
PA.PB.PC.PD.PO都是向量 帮个忙!

答案

原式可化为：
(PA-PO)+(PB-PO)=(PO-PC)+(PO-PD)
即OA+OB=CO+DO (1)
因为四边形ABCD是平行四边形,O为中心
所以向量OA=CO OB=DO
所以（1）式成立,所以……可证