如图,在平面直角坐标系中,A点坐标为（8,0）,B点坐标为（0,6）,点C是线段AB的中点.

题目

如图,在平面直角坐标系中,A点坐标为（8,0）,B点坐标为（0,6）,点C是线段AB的中点.
点D在y轴上,当点D坐标为多少时,由点A,C,D组成的三角形与三角形AOB相似?

答案

OA=8,OB=6,则AB=10.过点C作AB的垂线,交Y轴于D.∵∠BCD=∠BOA=90°;∠CBD=∠OBA.∴⊿BCD∽⊿BOA,BC/BO=BD/BA,5/6=BD/10,BD=25/3.则OD=BD-OB=25/3-6=7/3,即点D为(0,-7/3).∵CD垂直平分AB.∴⊿ACD≌⊿BCD;又⊿BCD∽⊿BO...