如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB． 求证：AB=AC．

题目

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB．
求证：AB=AC．

答案

证明：∵BD=CE，∠DBC=∠ECB，BC=CB，
∴△BCE≌△CBD．
∴∠ACB=∠ABC．
∴AB=AC．