与圆（x-2）2+y2=1外切，且与直线x+1=0相切的动圆圆心的轨迹方程是_．

题目

与圆（x-2）²+y²=1外切，且与直线x+1=0相切的动圆圆心的轨迹方程是______．

答案

由圆（x-2）2+y2=1可得：圆心F（2，0），半径r=1．设所求动圆圆心为P（x，y），过点P作PM⊥直线l：x+1=0，M为垂足．则|PF|-r=|PM|，可得|PF|=|PM|+1．因此可得：点P的轨迹是到定点F（2，0）的距离和到直线L：x=-2的...